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小升初数学必备知识点汇总

2018-11-26 08:52港式五张编辑整理

小升初数学必备知识点汇总


一、等式、方程与代数
 

1.等式:等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,等式仍然成立。
  

2.方程式:含有未知数的等式叫方程式。
  

3.一元一次方程式:含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。

4.代数: 代数就是用字母代替数。
  

5.代数式:用字母表示的式子叫做代数式。
如:3x =ab+c

 

二、数量关系计算公式
 


单价×数量=总价

单产量×数量=总产量
速度×时间=路程
工效×时间=工作总量
加数+加数=和
一个加数=和 - 另一个加数
被减数-减数=差
减数=被减数-差
被减数=减数+差
因数×因数=积
一个因数=积÷另一个因数

被除数÷除数=商
除数=被除数÷商
被除数=商×除数

 

三、表面积和体积
 

1.三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2


2.正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2


3.长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b


4.平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h


5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2


6.内角和:三角形的内角和=180度。


7.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2


8.正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式: S=6a2


9.长方体的体积=长×宽×高 公式:V = abh


10.长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V = abh


11.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V = a3

 

12.圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr


13.圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2


14.圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh


15.圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2


16.圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh


17.圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh

 

四、常用单位换算
 

1.长度单位换算   
  

1千米=1000米 1米=10分米  1分米=10厘米 1米=100厘米   1厘米=10毫米


2.面积单位换算  

1平方千米=100公顷   1公顷=10000平方米   1平方米=100平方分米  1平方分米=100平方厘米   1平方厘米=100平方毫米 

   
3.体(容)积单位换算   

1立方米=1000立方分米    1立方分米=1000立方厘米    1立方分米=1升  1立方厘米=1毫升    1立方米=1000升  


4.重量单位换算   

1吨=1000 千克   1千克=1000克   1千克=1公斤  


5.时间单位换算  
   

1世纪=100年  1年=12月  

大月(31天)有:18 月  

小月(30天)的有:49 月 平年2月28天, 闰年2月29天  平年全年365天, 闰年全年366天  

1日=24小时  1时=60分   1分=60秒   1时=3600秒

 

五、数学常用公式
 

1.平均数: 总数÷总份数=平均数      


2.和差问题:(和+差)÷2=大数   (和-差)÷2=小数  


3.和倍问题:和÷(倍数-1)=小数   

小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)


4.差倍问题:差÷(倍数-1)=小数    小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)


5.相遇问题  
相遇路程=速度和×相遇时间  相遇时间=相遇路程÷速度和  速度和=相遇路程÷相遇时间  


6.追及问题
追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间


7.流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度


8.浓度问题
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量  
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度  
溶液的重量×浓度=溶质的重量  
溶质的重量÷浓度=溶液的重量


9.利润与折扣问题
利润=售出价-成本  
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%  
涨跌金额=本金×涨跌百分比  
利息=本金×利率×时间  
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)


10、盈亏问题
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配  的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数

 

六、常用数据及规律
 

1.圆周率常取数据
3.14×1=3.14   

3.14×2=6.28   

3.14×3=9.42 

3.14×4=12.56   

3.14×5=15.7       

3.15×6=18.84 

3.14×7=21.98   

3.14×8=25.12   

3.14×9=28.26


2.常用特殊数的乘积
25×3=75   

25×4=100   

25×8=200  

125×3=375  

125×4=500  

125×8=1000  

625×16=10000 

37×3=111  


3.常用平方数

11²=121    12²=144    13²=169    14²=196   

15²=225    16²=256    17²=289    18²=324    

19²=361    10²=100    20²=400    30²=900    

40²=1600  50²=2500   60²=3600  770²=4900  

80²=6400  15²=225     25²=625    35²=1225 

45²=2025  55²=3025   65²=4225   75²=5625   

85²=7225  

 

4.常用立方数
1³=1     2³=8    3³=27    4³=64   5³=125  

6³=216 7³=343 8³=512  9³=729

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